Zahlen aus einer Hand lesen

Von Rob Kenius.

Was hat das Digitale Zeitalter mit dem lateinischen Wort digitus=Finger zu tun? Es ist nicht philologisch gemeint, sondern die Frage nach einem tieferen Sinn. Digitalisieren bedeutet zählbar Machen. Womit fängt es an? Mit den Fingern! Danach kommen Zahlenzeichen, Ziffern genannt. Eins ist ein Strich und sieht aus wie ein einzelner Finger. Bei den Römern war zwei gleich zwei Strichen und damit hatten sie Pech: Zwei Striche für eine Ziffer, das ist suboptimal.

Nicht die römischen Ziffern haben die Welt erobert, sondern die arabischen. Warum? Der Grund ist, dass diese Ziffern mit dem dekadischen Zahlensystem verknüpft sind, oder verschränkt. Und mit solchen Zahlen kann man rechnen, auch schriftlich: Addieren, Subtrahieren, multiplizieren, dividieren, sogar die Wurzel ziehen und mehr. Wir haben das von den Arabern gelernt. Araber sind die Erfinder der numerischen Mathematik. Griechen und Römer konnten nicht schriftlich rechnen; denn sie hatten nicht das dekadische System.

Was bedeutet dekadisch? Es kommt vom griechischen deka=zehn und bezeichnet das Zahlensystem, das auf 10 basiert und 10 ist die Zahl der menschlichen Finger. Das Dekadische System hat die Zahlen entfesselt. Zum binären Zahlensystem, mit dem Computer in den Prozessoren rechnen, ist es dann nur noch ein kleiner, logischer Schritt.

Aber wo kommen die seltsamen Krakel her, die wir arabische Ziffern nennen? Wir wissen inzwischen, dass sie ursprünglich aus Indien stammen. Dort wurden sie von Arabern übernommen und überall verbreitet. Sie werden heute indisch-arabische Ziffern genannt. Wie kommen sie zustande?

An dieser Stelle meiner Meditation über Zahlen und Ziffern hatte ich die Idee, dass unsere Ziffern, genau wie das digitale System etwas mit den Fingern zu tun haben. Ich schaute auf meine Hand und versuchte Zahlen zu formen.

Dass die Eins der Damen oder Zeigefinger sein könnte, ist keine besondere Erkenntnis; denn es könnte genauso nur ein Strich sein. Dann fiel mir eine seltsame Ähnlichkeit zwischen meinen Fingerzeichen und einigen Ziffern auf:

Es scheint so, als hätten die Erfinder der Zahlen die Ziffern erst deutlich mit der Hand geformt und dann mit einem Stift auf Papier oder mit einem Stock in den Sand gezeichnet, so schnell und so einfach wie möglich.

Die Fünf ist eine voll geöffnete Hand. Mit etwas Phantasie kann man die Ähnlichkeit mit unserer Ziffer 5 feststellen, wenn man den oberen Querstrich ignoriert oder als einen Schnörkel beim Schreiben ansieht, vielleicht, um den Unterschied zur Sechs deutlich zu machen.

Wie geht es weiter? Mit zwei Händen? Nein. Das passt nicht. Da hatte ich eine Vision; ich stellte mir indische Händler in einem Basar vor, die mit einer Hand Ringe oder Perlen zählen und mit der anderen jemandem anzeigen, wie viele es sind. Beim Durchzählen und Wühlen haben sie nur eine Hand frei. Wie wäre es, wenn ich versuchte, die Zahlen mit nur einer Hand zu gestalten? Für die Sechs könne ich statt mit dem Daumen mit dem kleinen Finger beginnen.

Die Ähnlichkeit der Ziffern mit den Handzeichen fällt sogleich ins Auge, wir müssen die Handzeichen nur so drehen, dass sie mit der Ausrichtung unserer Ziffern übereinstimmen. In der vorgestellten Szene im Basar wird die Stellung der Hände unterschiedlich sein, die Zeichen werden trotzdem verstanden, sogar dann wenn sie heimlich und versteckt sind, so dass ein Unkundiger es nicht merken soll, vielleicht beim Diebstahl oder heimlichen Preisabsprachen.

Noch nicht überzeugt? Dann schaut euch die Acht und die Neun an. Die Arabische Acht sieht aus wie ein “X” oder wie eine römische 10. Unsere heutige Acht ist dagegen abgerundet und schnell in einem Schriftzug geschrieben.

Der besondere Trick bei den Zahlzeichen für Acht und Neun ist der, dass nicht die hinweisenden Finger gezeichnet werden, sondern die weggeknickten Finger. Dadurch werden die Zeichen seltsam, aber unverwechselbar mit Drei und Vier. Das markante Zeichen für Neun ist in allen indischen und arabischen Schriften das gleiche; es sieht aus wie der Rüssel eines indischen Elefanten. 

Das Zeichen für 10 war ursprünglich wohl die Faust und man konnte mit der Hand weiter zählen: Faust und Eins ist 11 Faust und Zwei ist 12, zwei Fäuste für 20 und drei Fäuste für 30… Zahlen aus mehreren Ziffern zusammengesetzt und danach ein Zeichen, das nur sagt, dass die Zahl zu Ende ist.

Der Schritt in das Dezimalsystem.

Warum zählen wir jetzt nicht einfach die Fäuste so wie vorher Ringe und Perlen? Drei (nur die Zahl der Fäuste!) und dann die Sechs =?

So lassen sich mit zwei Ziffern, ob Handzeichen oder geschrieben, alle Zahlen darstellen,  bis neunundneunzig.

Es fehlt noch etwas Entscheidendes; die Erfindung der Null. Denn wie wollen wir Dreißig oder Zwanzig oder Zehn anzeigen? Wir zeigen erst die Zehner, die Einer sind gleich Null. “Faust” bedeutet nicht mehr “10”, sondern “0”.

Erst durch die geniale Idee, die Zahlen von 1 bis 9 durch eine Ziffer und die Zehn mit zwei Ziffern anzuzeigen, ist das Dekadische Zahlensystem komplett. Von jetzt an ist die geschlossene Faust das Zeichen für Null. In geschriebener Form gibt es dafür verschiedene Symbole: Als Kreis oder Oval wie unsere “0”, als Punkt bei den Arabern (dort steht der Kreis für “5”, die volle Hand). Bei manchen indischen und arabischen Mathematikern ist die Null einfach eine Leerstelle, was nur denen zu empfehlen ist, die sehr präzise arbeiten, wie heute Programmiererinnen, die zur äußersten Präzision verdammt sind.

Der seltsame Zusammenhang

Unser dekadisches Zahlensystem und die indisch-arabischen Ziffern entstanden durch das Übermitteln von Zahlen mit nur einer Hand auf Märkten und in Basaren. Dazu ist nicht einmal eine gemeinsame Sprache nötig, die der andere versteht. Zahlzeichen mit der Hand und geschriebenen Ziffern sind allen Händlern und Käufern verständlich. Das ist besonders vorteilhaft in einem vielsprachigen Land wie Indien.

Wer die Zeichen zum schriftlichen Rechnen einmal vergessen hat, braucht nur auf seine eigene Hand zu schauen, einmal mit dem Daumen anfangend bis 5 zählen und dann mit dem kleinen Finger beginnend von 6 bis 9. Die geschlossene Faust ist die Null.

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